Глава 3. Кеплер: планетные орбиты

«О, Боже, мыслю мыслями Твоими!» ИОГАНН КЕПЛЕР

Веком гениев называют XVII век. Большинство европейских стран переживало тогда период своего наивысшего расцвета. Философ Альфред Норт Вайтхед отмечал: «Это единственный век, который настойчиво порождал гениев разума во всех сферах человеческой деятельности, что вполне соответствовало его величию» (1) .

В науке появились: Галилей в Италии, Паскаль и Декарт во Франции, Фрэнсис Бэкон и Ньютон в Англии, Гюйгенс в Голландии. К этому списку можно добавить и много других имен, которые подняли престиж европейских университетов. В Германии блестящий математик и астроном Иоганн Кеплер (1571-1630 гг.) продолжил научную революцию, написав труды о планетных орбитах, законах движения и разработав научный метод исследований. Открытия Кеплера заложили фундамент современной теоретической астрономии. Кроме того, он был глубоковерующим христианином, которому именно вера в Бога помогала в жизни и научных исследованиях.

Достижения Кеплера поистине удивительны, особенно если принять во внимание все обстоятельства его жизни. Он родился в бедной семье, ему всю жизнь не хватало денег. С детства он отличался слабым здоровьем: страдал от приступов лихорадки, желудочных расстройств, кожных болезней, врожденного дефекта зрения. Будучи протестантом в окружении католического большинства, Кеплер подвергался преследованиям за веру, вынужден был дважды покидать дом, оставлять имущество. Немало бед обрушилось и на его семью: первая жена умерла рано, до десятилетнего возраста дожило меньше половины детей.

Не очень благоприятно складывались и его отношения с работодателями: высокопоставленные хозяева частенько задерживали выплату жалованья. Оставляли желать лучшего и отношения с императором, у которого ему довелось служить придворным математиком. Помимо личных неурядиц — Тридцатилетняя война, одна из самых жестоких в истории Европы. Последние двенадцать лет жизни Кеплеру пришлось работать в военной обстановке, его дом занимали солдаты, опасность угрожала жизни. Но несмотря на все трудности он продолжал свое дело и стал одним из величайших астрономов, оставаясь человеком с добрым сердцем и большой верой.

Прежде чем подробнее рассказать о нем, давайте вспомним, какие последствия имели открытия Коперника и как они изменили ситуацию в астрономии.

После Коперника

Появление книги «Об обращении небесных сфер» дало миру новый взгляд на вселенную и науку, хотя первоначально оно не вызвало широкого отклика. Тому было несколько причин.

Во-первых, те математики, которые поняли книгу, были благодарны Копернику за новые таблицы, значительно упростившие им вычисления, но большинство из них не могло согласиться с теорией движения Земли. Прецедент создал

Птолемей: его орбиты были полезны, ибо помогали вычислить положения планет, но не существовали на самом деле (2) ! Поэтому новую систему посчитали просто математической моделью, которая, кстати, ненамного повысила точность вычислений по сравнению с системой Птолемея.

Во-вторых, главная посылка Коперника — Земля вращается вокруг Солнца — являлась аксиомой, т.е. была недоказуема. Вероятность ее основывалась лишь на геометрических выкладках. Но новая система противоречила основополагающему закону той науки, которая считалась тогда главной — физике, — и учила, что тело обладает лишь одним видом движения, т.е. Земля не могла двигаться вокруг Солнца и одновременно вращаться вокруг своей оси.

Третья и наиболее прозаическая причина, по которой с теорией долго не соглашались, — нежелание идти против здравого смысла: было очевидно, что Земля — огромный, неподвижный объект, вокруг которого, как все видели, вращаются небесные тела. Если бы Земля вращалась вокруг своей оси, то неужели находящиеся на ней предметы не отрывались бы и не улетали в космос? Если бы она вращалась вокруг Солнца, то как за ней поспевал воздух? Тогда бы и выстреленный точно вверх снаряд падал западнее точки выброса. Но ничего подобного не происходит!

В начале лишь немногие прочли книгу Коперника. Она ничем не напоминала научно-популярное издание, которое еще через шестьдесят лет выпустит в свет Галилей. Но, тем не менее, во второй половине XVI века она стала настольной книгой многих астрономов. Ученые не могли расстаться ни с самой книгой, ни с приведенными в ней таблицами, хотя к 1600 году существовало не более десяти убежденных сторонников системы Коперника (3) . Тем не менее, книгу «Об обращении небесных сфер» читали много, а порой и изучали как в протестантских, так и католических учебных заведениях. Медленно, но верно система Коперника завоевывала себе место под солнцем и шла к своей полной победе, но не полемизируя с другими взглядами, а, скорее, вливаясь в них.

Новая астрономия создала немало проблем и для богословов. Казалось, она противоречит тем местам Библии, в которых, вроде бы, говорилось о неподвижности Земли и движении Солнца. Создавалось впечатление, что она подрывает понятие о человеке, как о венце Божьего творения, ибо Земля из центра вселенной должна была встать в один ряд с другими планетами. Удаленность от нас восьмой сферы — сферы звезд — создавала чувство потерянности в огромной вселенной. Но отношение высшего духовенства к этой проблеме во второй половине

XVI века часто искажают. Об этом мы поговорим в главе 7.

И, наконец, система Аристотеля уже объяснила все земные и небесные явления, так что возникновение новой астрономии подрывало все прежние знания о мире. Чтобы признать систему Коперника, необходимо было отказаться от физики Аристотеля. Научная революция как раз и завершилась тем, что Галилей показал механизм движения наземных тел, а Ньютон вывел общую закономерность в движении земных и небесных тел.

Коперник завершил одну эпоху в астрономии и открыл другую. Он проложил мост между поздней средневековой версией аристотелевой естественной философии и новой наукой XVII века. Значение его труда состоит не только в создании новой системы мира, но и в том, что он дал новое направление развитию астрономии. Среди оказавшихся под его влиянием был и Иоганн Кеплер, помощник Тихо Браге, прославившегося очень точными астрономическими наблюдениями. Впоследствии все ценнейшие материалы Браге перешли в его распоряжение.

Первые годы жизни Кеплера

По утверждению Кеплера, среди его предков были рыцари, но к началу XVI века финансовое положение семьи не отличалось стабильностью. Его ближайшие родственники были ремесленниками. У деда Иоганна — Себальда — дела пошли неплохо, он даже стал бургомистром швабского городка Вейля. Факт интересный: ведь дед-лютеранин жил среди католического большинства.

У Себальда Кеплера родилось двенадцать детей, и самым трудным из них был Генрих. Он отличался неуравновешеным характером, был злобным и непреклонным человеком, который в своей жизни много бродяжничал, время от времени поступая в наемники подальше от дома, а потом и вовсе пропал. Он женился на Катерине Гульдерман, дочери трактирщика из соседнего городка. Она оказалась сварливой и неуживчивой женщиной, что не могло не отразиться на ее отношениях с мужем. Супруги отравляли жизнь не только друг другу, но и своим семерым детям.

Иоганн родился в 1571 году недоношенным семимесячным ребенком. От рождения он был хрупким и болезненным: переболел чуть ли не всеми детскими болезнями, в том числе оспой, которая едва не свела его в могилу.

Когда ему было шесть лет, мать показала ему комету. Еще через три года отец взял его с собой смотреть лунное затмение. С самого детства Иоганн стал задумываться о небесах, которые стали спутником всей его жизни.

Семья Кеплеров принадлежала к лютеранскому меньшинству, которому постоянно приходилось сражаться за свободу вероотправления. Иоганн был глубоко верующим и после окончания начальной, а потом и латинской школы выбрал для себя духовное поприще (004) . В тринадцать лет он выдерживает конкурсный экзамен в Штутгарте, открывший перед ним дорогу к среднему духовному образованию — поступлению в низшую семинарию. Следующие пять лет — годы неустанной борьбы с болезнями и усердных занятий.

Осенью 1589 года Кеплер становится студентом Тюбингенского университета, знаменитого лютеранского центра образования, известного своим свободным духом. Первые два года он проучился на факультете искусств, получив степень магистра, затем ему предстояло провести три года на богословском факультете. Все это время его преследовали головные боли, приступы лихорадки, обострения кожных заболеваний. Тем не менее он не оставлял учебы и добился поразительных результатов.

Порой учитель может изменить жизнь ученика. Для Кеплера таким учителем был Михаил Местлин, профессор математики и астрономии, пользовавшийся известностью в Европе. Так как теория Коперника была слишком сложной для объяснения ее в классе, Местлин пропагандировал учение среди узкого круга наиболее способных студентов. Он показывал, как естественно она объясняет вращательное движение планет, как гармонично размещены планеты в системе, какая связь существует между расстоянием планеты от Солнца и длиной ее орбиты. Новая система мироздания очаровала Кеплера, и он быстро подметил, насколько уступает ей более сложная модель Птолемея. Уже тогда он начал записывать свои соображения о достоинствах теории Коперника. Несколько лет спустя он напишет другу: «…Я был так восхищен Коперником, о котором мой учитель очень часто упоминал в лекциях, что не только часто защищал его взгляды в студенческих диспутах, но и сам тщательно подготовил диспут на тему, что первое движение (вращение небесной сферы неподвижных звезд) проистекает от вращения Земли» (4) . Всю жизнь Кеплер оставался верен Местлину и часто спрашивал его совета по научным вопросам.

Несмотря на растущий интерес к науке Кеплер продолжал занятия богословием. Тогда же он начал сомневаться в ряде лютеранских доктрин, включая и учение о сути святого причастия. Но учеба Кеплера неожиданно прервалась. В начале 1549 года протестантская средняя школа в Граце (главный город австрийской провинции Штирии) попросила сенат Тюбингенского университета порекомендовать им достойную замену скончавшемуся учителю математики. Выбор пал на Иоганна. Так как в конце года ему предстояло получить ученую степень по богословию, решение далось нелегко. Он согласился, лишь выхлопотав себе право вернуться в университет для завершения курса.

Заняв денег на дорогу, Кеплер отправился в Австрию и прибыл в Грац 11 апреля 1594 года. Отношения между конфессиями в городе были очень напряженными. В той части Европы вероисповедание своих подданных определял князь, именно он решал, быть им католиками или протестантами. Таким образом получалось, что новый правитель за ночь мог изменить вероисповедание всего княжества. Часть бюргерства и дворянства в Граце приняла лютеранство, но сам эрцгерцог Карл оставался католиком. Именно он пригласил иезуитов, чтобы те вернули в католичество Штирию. Тем не менее, несколько островков лютеранства там еще оставалось, включая и «штифтшуле» (протестантскую среднюю школу), в которой предстояло преподавать Кеплеру.

Несмотря на старания Кеплеру так и не удалось стать хорошим учителем. Подобно многим гениям, ему трудно было объяснять свои идеи «начинающим». Те сведения, которые он давал ученикам, их мало интересовали. Казалось, что математика с астрономией им вообще были не нужны. Тем не менее, школьные инспектора хвалили Кеплера («на изучение математики не всяк способен»).

Вместе с должностью преподавателя математики по традиции ему досталась и вторая должность — математика провинции, которому вменялось в обязанности составлять астрологические календари. В них содержались не только данные о фазах Луны, солнечных и лунных затмениях, но и прогнозы — виды на погоду и урожай, предсказания о судьбах государства и войнах. Знать не проявляла особого интереса к астрономии, а вот астрология не оставляла их равнодушными. Таким образом, «составители календарей» были в большом почете, и Кеплер оказался одним из лучших. На 1595 год он предсказал крестьянские волнения, вторжение турок и чрезвычайно холодную зиму. Все предсказания сбылись. В следующие пять лет талант составителя календарей позволил ему значительно расширить круг знакомых, в том числе и среди знати.

Кеплер твердо верил, что небесные тела оказывают влияние на происходящее на Земле, но старался, чтобы его пред сказания были как можно более общими, и неоднократно предупреждал, что нельзя полагаться только на астрологию. Составляя свои прогнозы, Кеплер учитывал политическую и экономическую обстановку в стране, а обобщения служили для того, чтобы «не попасть впросак». Об астрологии Кеплер писал: «Астрология — дочь астрономии, хотя и незаконная… Астрология — глупая дочь уважаемой и разумной матери-астрономии». Тем не менее, он не нарушал правил игры: астрологические прогнозы давали средства к существованию и прибавку к скромному жалованью.

Тем временем Кеплер занимался и более важными проблемами, чем прогнозы урожая и военных действий. Он никак не мог выкинуть из головы систему мира Коперника: ее внутренняя красота и стройная картина природы не давали ему покоя.

Астрономические открытия

Воображение Кеплера было в плену у двух идей: о значении Солнца и о математической гармонии вселенной. Эти две мысли вели Кеплера по путям астрономии. О системе Коперника он писал: «Я до глубины души уверен в ее истинности, я созерцаю ее красоту с невероятным и упоительным восторгом» (5) .

Коперник заложил прочный фундамент для развития астрономии и к тому же поднял ряд проблем. Материальный мир — это прежде всего вселенная. Будучи христианином, Кеплер был убежден, что у Бога был определенный замысел, когда Он творил этот упорядоченный, прекрасный и математически совершенный мир. На собственном опыте Кеплер убедился в правильности мысли пифагорейцев о том, что «числа правят миром». Выходило, что внутренняя математическая гармония — музыка сфер — это и есть истинная причина планетного движения, а Божий замысел станет ясным, если открыть математические законы, данные миру Богом.

Кеплер хотел знать все законы, которые Бог использовал для претворения в жизнь Своего плана. В неустанном поиске научных истин им двигала вера христианина. Как-то он написал: «Я верю, что именно божественное Провидение помогло мне случайно обрести то, чего я никогда бы не получил, опираясъ лишь на собственные силы. Я все больше и больше в это верю, потому что много молился Богу и просил: пошли мне успех, если все то, что говорил Коперник, истинно» (6) .

Эти мысли вошли и в его первую значительную книгу «Mysterium cosmographicum» («Космографическая тайна»). Она была напечана в 1596 году под влиянием Местлина, который взялся отредактировать ее и помочь напечатать. Кеплер предпринял попытку связать расстояние планет до Солнца со вписанными в их орбиты правильными многогранниками, известными еще древним грекам. На основании имевшихся в его распоряжении наблюдений Кеплер предложил чисто математическое решение. Мы сегодня знаем, что связь эта оказалась совершенно случайной. Хотя теория многогранников и не оправдала себя, модель показывает глубину мышления Кеплера. Кеплер понимал: несмотря на то, что по теории Коперника Солнце остается неподвижным, оно не является центром земной орбиты. Выходило, что Солнце не было материальной точкой отсчета. Кеплер же верил, что именно движение планет вокруг Солнца — главный постулат небесной физики. Видимо, само Солнце обладает какой-то силой, которая заставляет планеты вращаться вокруг него. Кеплер попытался языком математики объяснить, как убывает эта сила по мере удаления планет от Солнца. Хотя это ему и не удалось, гипотеза была очень важная, а Кеплер стал первым астрономом, сделавшим попытку объяснить всякое движение небесных тел на основании законов физики.

27 апреля 1597 года Кеплер женился на Барбаре Мюллер, дочери богатого мельника. Ей было чуть больше двадцати, но она успела дважды овдоветь и воспитывала дочку от первого брака — Регину. Хотя супруги любили друг друга, брак трудно было счесть удачным: для гения Кеплера наука была всепожирающей страстью, чего никак не могла понять его жена. Они рано познали горе: двое их первых детей умерли от менингита — сыну едва исполнилось два месяца, а дочери шесть недель.

Некоторое время работа Кеплера успешно продвигалась Совет «штифтшуле» был доволен тем, что у них работает столь известный математик, и поощрял его научные занятия. В мозгу ученого роились десятки идей. Он подружился с баварским канцлером фон Гогенбургом, который одалживал ему множество книг; кроме того, ученый состоял в оживленной переписке с рядом противников своих взглядов.

Тем временем эрцгерцог Фердинанд (сын Карла) начал кампанию против протестантов. В сентябре 1598 года он приказал всем лютеранским богословам и учителям в двухнедельный срок покинуть страну. Вернуться разрешили только Кеплеру. Потом эрцгерцог неожиданно решил изгнать всех протестантов, которые откажутся перейти в католичество, а также наложить на них огромный имущественный налог. Когда Кеплер отказался перейти в новую веру, его сняли с обоих постов и приказали покинуть город. 30 сентября 1598 года безработный, обремененный семьей, без копейки денег Кеплер вынужден был с Барбарой и Региной покинуть Грац. Их имущество уместилось на двух небольших подводах. Вынужденное бегство привело его в дом Тихо Браге, наблюдения которого впоследствии легли в основу его открытия.

Тихо Браге (1546-1601 гг.)

Через три года после смерти Коперника в датской дворянской семье родился Тихо Браге. В тринадцать лет он поступил в Копенгагенский университет, чтобы изучать философию и риторику. Но на следующий год солнечное затмение перевернуло его жизнь. Тихо поразило то, что время затмения было предсказано заранее. Он тут же купил астрономические таблицы и экземпляр «Альмагеста». Остальные годы учебы он посвятил изучению математики и астрономии.

В 1562 году Тихо продолжил обучение в Лейпциге. Учился он и в других университетах Северной Европы под руководством лучших астрономов, интересовался астрологией, изготовлением астрономических инструментов, сам придумал новый переносной секстант. Тихо понимал: даже точнейшие из инструментов не могут быть абсолютно точными. Поэтому он вычислил погрешность наблюдения для каждого из своих инструментов. (С тех пор всегда вычисляют погрешность для научных приборов). В результате даже проводимые невооруженным глазом наблюдения оказались точнее наблюдений Гиппарха, величайшего античного звездочета.

Вернувшись в Данию, Тихо увидел новую звезду, которая появилась в ноябре 1572 года в созвездии Кассиопеи. Сравнив свои наблюдения с данными других астрономов, он заметил, что звезда находится гораздо дальше от Земли, чем Луна. Значит, Аристотель был неправ: и небеса изменяются! Результаты измерений и свои выводы Тихо опубликовал в книге «De Nova Stella» («О новой звезде»).

В 1576 году король Дании взял Браге под свое покровительство и выделил огромные средства на его научные исследования. На небольшой площади земли в Вене, отданной в распоряжение Браге, была построена уникальнейшая для того времени обсерватория. «Ураниборг» («Небесный замок») был целым городом с жилыми домами, обсерваторией, лабораториями, издательством, бумажным производством. Обсерваторию оснастили первоклассными инструментами, разработанными самим астрономом.

За двадцать лет работы в Ураниборге Браге стал ведущим астрономом Европы. Его посещали философы, государственные деятели, даже короли. Он с добротой относился к больным и бедным, но порой был чрезмерно резким со своими работниками. Он не боялся обидеть недоучек-придворных, перечил власть имущим. После смерти датского короля Браге почувствовал, что может лишиться королевского покровительства, и принял приглашение немецкого императора Рудольфа II стать его придворным математиком, ибо тот обещал неплохое жалованье. В 1599 году Браге прибыл в Прагу (005) .

Хотя Браге и восхищался трудом Коперника, но не мог полностью согласиться с его системой, отчасти по научным причинам, отчасти потому, что в Священном Писании говорилось о неподвижности Земли. Но в то же время он не принимал и модель Птолемея, а потому пошел на компромисс: Земля — неподвижный центр вселенной, вокруг нее вращаются Солнце, Луна и сфера неподвижных звезд, а пять планет вращаются вокруг Солнца (7) (см. рис. 5).

Его компромиссная система не нашла широкого признания. Тем не менее, Браге внес неоценимый вклад в астрономию и становление новой науки. Его точные наблюдения за планетами помогли составить новый каталог положения звезд, который заменил каталог Коперника, содержавший слишком много неточностей.

Браге и Кеплер

Хотя «Космографическая тайна» Кеплера была принята прохладно, отклик на нее пришел от Тихо Браге, которому Кеплер направил один из экземпляров книги. Датчанин счел идею разумной и интересной, но, как он отметил в письме к Местлину, размышления должны быть подкреплены наблюдениями за движением небесных тел. Книга настолько понравилась Браге, что он пригласил молодого ученого к себе в помощники, и позднее Кеплер рассказывал, что вся его жизнь, учеба и труды начались с этой маленькой книжечки.

4 февраля 1600 года Иоганн Кеплер и Тихо Браге встретились в замке, который император предоставил своему придворному математику. Как отличались друг от друга эти два астронома по возрасту, социальному положению и происхождению, характеру и даже взглядам на Солнечную систему! Между ними лежала пропасть, но они были отчаянно нужны друг другу: Браге чувствовал, как убывают его силы, и хотел, чтобы молодой помощник на основании огромного количества данных составил таблицы движения планет по его системе. Кеплеру, в свою очередь, нужны были точные данные, чтобы подтвердить свою гипотезу о правильных многогранниках и расстояниях между планетами: это помогло бы ему обнаружить Божий замысел, по которому построена вселенная.

Рис. 5. Геоцентрическая система мира Тихо Браге: все планеты вращаются вокруг Солнца, а Солнце — вокруг Земли.

Следующие месяцы стали периодом трений и недопонимания между двумя учеными. Браге ревниво оберегал свои данные, и Кеплер понял, что получит доступ к ценной информации, лишь оставшись у него на год или дольше. Но его беспокоило оставленное в Граце имущество жены. В конце концов, Решив вопросы оплаты и жилья, Кеплер перевез свою семью в замок Браге.

Наконец-то позади были размолвки и разногласия, и между учеными установились деловые отношения. Браге поручил Кеплеру заниматься проблемой Марса. Кеплер считал, что само Провидение так распорядилось его судьбой: Марс был единственной планетой, вытянутость орбиты которого была очевидна и хорошо прослеживалась в данных Браге. Проблема состояла в том, что его орбита никак не подходила под сферическую — единственно возможную, по Аристотелю.

После десяти месяцев совместной работы Браге неожиданно заболел и умер 24 октября 1601 года. На смертном одре он попросил Кеплера закончить работу над его Рудольфовыми таблицами движения планет (названными так в честь императора Рудольфа II), надеясь, что Кеплер будет работать над ними, опираясь на его систему мира. Вскоре император Рудольф II назначил Кеплера своим новым придворным математиком. Новая должность ознаменовала резкий поворот в судьбе Иоганна. Прошло время полной зависимости от Браге, теперь он сам стал себе хозяином, у него были все материалы наблюдений и много времени. В этих событиях он увидел Божью руку: «Бог связал меня с Тихо твердым поворотом судьбы и не позволил расстаться с ним несмотря ни на какие трудности» (8) . Хоть Кеплер и проработал вместе с датским ученым менее десяти месяцев, он всегда отзывался о нем с огромным уважением.

«Битва» с Марсом

Кеплер думал, что на раскрытие загадки Марса уйдет всего несколько дней, но дни растянулись в годы. Кеплер «боролся» с Марсом около пяти лет. На работу над проблемой у него уходила лишь часть времени, остальное время занимали обязанности придворного математика.

Задача усложнялась тем, что наблюдения за движением Марса велись с движущейся Земли — это тоже нужно было учитывать. Астроном испробовал множество сочетаний, по-разному располагая сферическую орбиту Марса и эквант. После семидесятикратных вычислений он нашел то решение, которое выглядело правдоподобным. Так был сформулирован второй закон движения Кеплера: радиус-вектор планеты за одинаковые промежутки времени описывает равные площади (см. рис. 66). Другими словами, воображаемый отрезок, соединяющий планету с Солнцем, за равные интервалы времени описывает равные участки орбиты. (Сам Кеплер лишь позже понял всю важность этого закона, когда строил на нем вычисления для Рудольфовых таблиц).

а. Первый закон: орбиты всех планет являются эллипсами с общим фокусом, в котором находится Солнце.

б. второй закон: каждая планета движется по своей орбите таким образом, что ее радиус-вектор за одинаковые промежутки времени описывает равные площади. Три заштрихованных сектора имеют равную площадь, поэтому планета проходит дуги орбиты АВ, CD и EF за одинаковые промежутки времени. Это значит, что чем ближе планета к Солнцу, тем больше ее скорость движения по орбите.

Рис. 6. Первый и второй законы Кеплера

Кеплер радовался достигнутому, но понимал: битва еще не закончена. С присущим ему чувством юмора астроном писал друзьям, что успешно ведет бой с самим богом войны. Главные же сражения были еще впереди. Ему предстояло «перелопатить» горы чисел, проверяя и перепроверяя все данные, чтобы не допустить ни малейшей ошибки, которая разрушила бы всю теорию. Он не остановился, пока все вычисления не пришли в полное соответствие с данными наблюдений.

Когда Кеплер, используя данные Браге, попытался вычислить промежуточные положения Марса, предположив, что тот движется по окружности, то у него получилось расхождение с практическими результатами, достигающее в численном выражении 8 минут. Точность наблюдений Браге и скрупулезность своих вычислений не позволили Кеплеру удовлетвориться даже столь малым расхождением между теорией и практикой. А ведь любой другой астроном не обратил бы на это ни малейшего внимания! Позднее Кеплер писал: «Нам же благодаря милосердию Божию дан в лице Тихо Браге такой добросовестный наблюдатель, что в его наблюдениях ошибка в 8 минут, характерная для Птолемеева вычисления, попадается лишь для того, чтобы мы с благодарностью оценили эту милость и воспользовались ею. Наконец, это затруднение дает нам возможность найти истинный вид небесных движений… Таким образом, эти 8 минут указали путь к обновлению всей астрономии, они явились материалом для большей части этой работы» (9) .

Кеплер уже усомнился в принципе равномерности кругового движения небесных тел, в которое свято верили все астрономы со времен Аристотеля и вплоть до самого Коперника, заявив, что скорость движения планеты вокруг Солнца обратно пропорциональна расстоянию от нее до Солнца. Теперь он предпринял еще один смелый шаг — усомнился в существовании круговой орбиты Марса. Нам сегодня нелегко оценить этот поступок Кеплера, ибо трудно понять, насколько сложно спорить с многовековой традицией, приписывавшей планетам строго круговые движения. Об этом не помышляли ни Коперник, ни Браге, ни сам Галилей. Тем не менее, Кеплер выдвинул ряд аргументов в поддержку гипотезы о том, что орбита Марса не сферической формы. Но какой же тогда (10) ?

Рис. 7. Круг, овоид, эллипс

С помощью эпицикла он получил простую некруглую орбиту, схожую с эллипсом, но более острую с одной из сторон (яйцеобразную форму, так называемый овоид). В более «утолщенной» стороне находилось Солнце. Работать со столь необычной фигурой было непросто — возникали сложности в вычислениях, поэтому, чтобы упростить себе задачу, он взял эллипс (см. рис. 7). После четырех лет работы Кеплер, казалось, зашел в тупик: он поместил Солнце в центр эллипса, но результат по-прежнему не сходился с данными наблюдений. Больной, расстроенный, он написал отчет о своих исследованиях и распорядился опубликовать его, если не успеет сам закончить работу до смерти. Но борьба продолжалась до зимы 1605 года.

И вот на Пасху Кеплера осенило: астроном наложил друг на друга круглую орбиту и овоид и посмотрел, как между двумя кривыми располагаются новолуния. И вдруг он увидел, что все числа указывают именно на эллипс, только Солнце располагалось не в центре эллипса, а в одном из фокусов. Так Кеплер открыл то, что мы называем первым законом движения: планеты движутся по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится Солнце (см. рис. 6а). Его победа дала возможность забыть о сложных системах из эпициклов, деферентов и эквантов, которые загромождали астрономию со времен Птолемея. Впервые стало возможным определить положения планет с помощью одной геометрической кривой и единого закона скорости движения, впервые прогнозы стали в точности совпадать с наблюдениями. Новая теория солнечной системы оказалась математически простой и красивой. Но, что самое главное, она давала точное представление о действительности. Для Кеплера астрономия была наукой «о реальности, которая должна рассказывать нам о том, что действительно происходит во вселенной» (11) .

Кеплер старался понять и физические законы движения планет. Он чувствовал: есть что-то, связанное с Солнцем, что может объяснить изменение расстояния от Марса до Солнца и изменение его скорости. Он надеялся, что колебания магнитной оси Марса как-то влияют на происходящее. И, наконец-то, вычисления ему удались. Он писал: «Эллипс существует из-за колебаний. Если строить суждения на законах физики, которые согласуются с опытом, то не найдется более подходящей фигуры для планетной орбиты, нежели совершенный эллипс» (12) .

Хотя Кеплер закончил большую часть «Astronomia nova» («Новой астрономии») в 1605 году, она не вышла в свет до 1609 года. Книга эта была не только научным трудом, но и рассказом о долгой борьбе. В отличие от Птолемея (в труде

«Альмагест») и Коперника (в книге «Об обращении небесных сфер»), Кеплер подробно описывал весь использованный им математический инструментарий. Книгу было очень сложно читать, и лишь немногие из современников смогли ее понять. Тем не менее, она была вехой в развитии астрономии. Кеплер совершенно справедливо озаглавил ее «Новой астрономией», потому что она подорвала традицию двухтысячелетней давности, приписывающую планетам круговое равномерное движение. В подзаголовке автор выделил главную тему этой работы: «Книга рассказывает о причинах или небесной физике и навеяна рассуждениями о движении планеты Марс». Хотя теория Кеплера о магнитных силах оказалась неверной, его мысль о том, что физика небесных тел должна основываться на причинно-следственных отношениях, оказала глубокое влияние на современную науку: ученые согласились, что законы природы должны действовать в любой точке вселенной. Описав в длинном вступлении те физические законы, которые легли в основу книги, Кеплер рассказал, как можно согласовать учение Коперника с Библией.

Кроме того, Кеплер изучал и свойства света. Его исследования привели к созданию четкой концепции светового луча — главного понятия современной геометрической оптики. В 1604 году он опубликовал книгу «Дополнения к Вителлию, в которых излагается оптическая часть астрономии», где описывал явления параллакса, рефракции света и данные наблюдений за затмениями. Его работа изменила направление развития оптики, особенно, когда Кеплер, применив свои принципы, построил в 1611 году телескоп. Галилей направил ему экземпляр «Звездного Вестника» с тем, чтобы узнать мнение Кеплера о своих удивительных открытиях, и Кеплер тут же ответил ему длинным одобрительным письмом, которое сразу опубликовали в печати. Через несколько месяцев Галилей писал: «Благодарю вас, ибо вы были первым и практически единственным, кто поверил в мои открытия» (13) .

В этот период у Кеплера было немало личных проблем: нервное расстройство у его жены Барбары, неприятности с зятем Тихо Браге, который не хотел отдавать собранные Браге материалы. Но ни научный труд, ни жизненные трудности не лишили Кеплера чувства юмора и веры в Бога.

Богословие и наука

В 1611 году мир Иоганна Кеплера рушился на глазах: в феврале заболели оспой трое детей и умер его любимец Фредерик. Ребенок умирал под топот иностранных солдат, разорявших Прагу. Вокруг бушевали бунт и эпидемия. Убитая горем Барбара вскоре подхватила тиф, занесенный в столицу солдатами, и в июле умерла.

Так как император Рудольф лишился политической власти и был вынужден отречься от престола, положение Кеплера при дворе стало неопределенным (006) . Кеплер вновь попытался получить место профессора математики в Тюбингенском университете, став преемником ушедшего на пенсию старого ученого Местлина. Но лютеранские богословы отклонили его прошение: Кеплер отказался подписать «Формулу согласия» — вероисповедание лютеран. Там говорилось о телесном присутствии Христа в святых дарах на причастии. Но Кеплер не нашел подтверждения этому взгляду ни в Библии, ни в трудах отцов церкви (007) . Он был обвинен в кальвинизме, а потому уже не мог считаться «братом во Христе». Таким образом, ученый так и не получил профессорской должности, которая помогла бы ему обрести финансовую стабильность.

В начале 1612 года, еще получая жалованье от Рудольфа, Кеплер перебрался в Линц на должность провинциального математика. В Линце была большая лютеранская община. По приезде Кеплер обратился к своему новому пастору, Даниэлю Гицлеру, чтобы тот разрешил ему совершать таинство причастия. Он честно рассказал о своих богословских воззрениях на этот предмет, после чего Гицлер счел его «паршивой овцой» в стаде, запретил ему причащаться и исключил из лютеранской общины. Шесть лет спустя Кеплер вновь подал прошение о зачислении его на профессорскую должность в Тюбингенский университет. Ему снова было предложено подписать «Формулу согласия», иначе он не мог считаться членом лютеранской общины. Исключение из общины было для Кеплера большим горем, потому что он оказался «одиночкой», зажатым между двумя мощными религиозными институтами.

С помощью своих астрономических познаний Кеплер взялся разрешить некоторые хронологические загадки Евангелия от Луки. Например, как мог Квириний править Сирией во времена цезаря Августа? Пересмотрев греческие и римские хроники и сравнив их с еврейским и вавилонским календарями, Кеплер обнаружил в латинском календаре ошибку. Он вычислил, что на самом деле Иисус родился в 4 году до Р.Х., и написал работу в защиту Евангелия от Луки от нападок.

Единственным лучом света в те годы была женитьба на Сусанне Рейттингер, двадцатичетырехлетней сироте. Свадьба состоялась 30 октября 1613 года. Она принесла счастье в Дом Кеплера. Сусанна родила Кеплеру еще семерых детей, пять из которых умерли в раннем возрасте. Кеплера можно назвать заботливым отцом, который думал не только об образовании своих детей, но и об их религиозном воспитании. Он сам составил катехизис о церковных таинствах, который дети должны были учить наизусть.

В первые трудные годы в Линце Кеплер не издал ни одного труда по астрономии, хотя написал очень важные работы по математике, которые стали первым шагом к открытию интегрального и дифференциального исчисления и разработал новый метод определения объема винных бочек.

Тем временем по обвинению в колдовстве в тюрьму попала мать Кеплера. Осенью 1617 года он отправился в Вюртемберг для ее защиты. В конце концов, ему удалось добиться ее освобождения. А в сентябре умерла первая дочь от второго брака, через несколько недель после возвращения в Линц в феврале 1618 года умерла и вторая.

В 1618 году Кеплер закончил свой 255-страничный труд о гармонии вселенной, который назвал «истинным гимном Творцу-Богу» (14) и озаглавил «Harmonice mundi» («Мировая гармония»). В нем была развита теория о гармонии мира в четырех областях — геометрии, музыке, астрологии и астрономии. «Точность, свойственная исследователю, который классифицирует наблюдения и производит вычисления, объединилась с силой ваятеля, хорошо знающего создаваемый образ, и с рвением богоискателя, борющегося с ангелом. Его «Гармония» — это масштабная картина вселенной, сотканная из науки, поэзии, философии, богословия и мистики» (15) . В ходе исследований Кеплер обнаружил то, что сегодня называется третьим законом движения: отношение кубов больших полуосей орбит двух любых планет Солнечгюй системы равно отношению квадратов периодов их обращения вокруг Солнца. Кеплер был особенно рад открытию этого закона, ибо он позволил точно определить масштабы Солнечной системы, расстояние от планет до Солнца, связь между этим расстоянием и скоростью и периодом обращения планет вокруг Солнца. По иронии судьбы «Мировая гармония» была опубликована в очень неподходящее время: в начале Тридцатилетней войны между протестантским союзом князей Северной Европы и католической лигой юга.

В последние годы жизни в Линце Кеплер напечатал объемный труд — «Epitomae Astronomiae Copernicanae» («Очерки коперниковской астрономии»). Эта книга была задумана как учебник, противоречащий пособиям, основанным на Птолемеевой системе мира. Она вышла в трех частях с 1618 по 1621 годы и была самой основательной книгой в защиту учения Ко-перника. Но из-за сложности содержания она стала, скорее, учебником для преподавателей, а не для студентов. «Очерки» стоят в одном ряду с «Альмагестом» Птолемея и «Об обращении небесных сфер» Коперника. В 1630-1650 годы это был самый популярный труд по астрономии в Европе.

Несмотря на название, эта книга была больше чем введение в теорию Коперника. Это полный учебник по астрономии, в который вошли три закона Кеплера и учение о новой небесной механике. В разделе о проблемах движения есть очень важные заметки о силе, которую сегодня мы называем силой тяготения. Она стала и методическим приложением к новым таблицам Кеплера, основанным на пересмотре системы Коперника. Кеплер научился определять положения планет в 30 раз точнее своих предшественников.

Но астронома беспокоила не только «движущая причина» — математическое объяснение механизмов природы, — но и «окончательная причина» — вопрос о том, почему все в мире такое, какое есть. Ему было интересно, почему именно таковы расстояния между планетами, величина Солнца, продолжительность дня. В «Очерках», как и в «Гармонии», мы видим Кеплера — ученого, богослова и философа.

Научный метод Кеплера

Кеплер внес неоценимый вклад в развитие нового научного метода. Он был первым профессиональным астрономом, принявшим теорию Коперника и разработавшим ее математическую модель. Кеплер был уверен, что математические законы помогают объяснять природные явления. Он подметил, что Аристотель, в конечном итоге, сводил все к качественным различиям между предметами, отводя математике незначительное место в своих трудах, и потому он стал искать количественные взаимоотношения между телами: «Ничто в природе нельзя познать полностью — только количества или только через количества. Потому и выходит, что выводы математики — наиболее верные и бесспорные» (16) . Новый научный подход вступал в противоречие с качественным, символическим и алхимическим подходами.

Кеплер представлял реальность в виде гармонии формул, которую можно обнаружить путем наблюдений. Он старался создать теорию, которая объяснила бы большую часть имеющихся данных, потом старался подвести под теорию все данные и, если они не подходили, дорабатывал теорию. Кеплер понял, что с одной теорией многого не добьешься: ему нужен был доступ к данным Тихо Браге. «Без правильно поставленного эксперимента я не могу делать никаких выводов» (17) . Достоверные математические гипотезы должны подлежать проверке через наблюдение. Их нужно сверять с фактами, а не с книгами античных авторов.

Более того, Кеплер не относился к открытиям Коперника и к собственным как к математическим гипотезам. Он был убежден, что они дают представление об истинной картине мира, ибо материальный мир построен на строгих математических законах. В отличие от своих предшественников, Кеплер искал единую астрономическую модель вселенной, которая соответствовала бы действительности. «По мнению Кеплера, материальная вселенная была не просто миром, в котором обнаруживалась математическая гармония, но миром, в котором происходящие явления можно было объяснить на основе законов механики» (18) . Например, он признавал, что в системе Коперника центром вселенной является некий центр земной орбиты, а не Солнце. Выходило, что Солнце не играло никакой вещественной роли во вселенной. Кеплер же утверждал, что именно Солнце — источник движущей силы, заставляющей планеты вращаться вокруг своей оси.

В исследованиях Кеплер продвинулся на один шаг к открытию Божьего замысла. Какой задумал Землю Бог и как заставил ее двигаться? Чувство порядка и гармонии, столь свойственное Кеплеру, было неразрывно связано с его богословским восприятием Бога как Творца вселенной. Он многократно повторял, что геометрия и понятие количества вечны, как вечен и Сам Бог, а человеку дано познать их лишь потому, что он создан по Божьему образу. Кеплер дерзновенно стремился узнать, почему вселенная именно такая, какая есть. Должно быть, законы существовали в разуме Великого архитектора и конструктора, когда Он еще вел строительство. Эдвард Розен отмечает:

«Призыв Кеплера был обращен к тем ушам, которые слышат. Он разнесся по коридорам семнадцатого и последующих столетий. Кеплер показал, как приверженность научному поиску истины может сочетаться в одном человеке с непоколебимой верностью религиозным традициям: он считал Библию высшим авторитетом в вопросах нравственности, но не в науке» (19) .

Кеплер сыграл решающую роль в развитии современной науки. Без него прогресс астрономии шел бы гораздо медленнее. Когда Ньютон выводил свой закон всемирного тяготения, он начинал с законов движения Кеплера. Особую роль сыграл третий закон, ведь Ньютон представил «Начала математики» Лондонскому Королевскому обществу как «математическое доказательство гипотезы Коперника, предложенное Кеплером» (20) !

Последние годы жизни

Написав «Очерки», астроном посвятил себя делу, которое долго откладывал: обработке данных Тихо Браге. Его труд должен был называться «Рудольфовы таблицы» в честь покровителя Браге. Но выполнить эту задачу оказалось непросто: мешали зависть зятя Браге, нехватка денег на жизнь и публикацию книги, гонения на протестантов в Линце и война. Все, что когда-то произошло в Граце и Праге, теперь повторялось в Линце.

С 1621 по 1623 годы Кеплер отдавал все силы этой работе. Когда она, наконец-то, была закончена, возникли новые трудности с ее опубликованием. Хотя император Фердинанд и пообещал дать денег на издание книги, Кеплеру пришлось два года колесить из города в город, чтобы уладить все финансовые дела: император сказал, что деньги должны выделить кассы нескольких городов, и Кеплеру предстояло их собрать. В результате удалось собрать лишь треть необходимых средств, остальное астроном доплатил из собственных скромных сбережений.

В 1625 году император издал новый указ, согласно которому все протестанты должны были покинуть город или перейти в католицизм. Все книги, не соответствующие учению католической церкви, подлежали изъятию. Для Кеплера сделали исключение — ему разрешили остаться в городе вплоть до окончания работы над «Таблицами». В 1626 году вспыхнуло крестьянское восстание против оккупировавших Линц баварских войск. Крестьяне осадили город. Начались голод и болезни. В июне того же года пришла еще одна беда — сгорела типография. Печатный станок и уже отпечатанные листы были уничтожены; к счастью, сама рукопись не пострадала.

В ноябре 1626 года Кеплер оставил Линц и со всей семьей и пожитками перебрался в Ульм, где отыскал нового издателя. В сентябре 1627 года рукопись Рудольфовых таблиц была, наконец-то, напечатана. В книгу вошел разросшийся каталог звезд, раздел об использовании логарифмов, изобретенных Джоном Непером в 1614 году (слишком поздно — Кеплер не мог использовать их в своих вычислениях!).

Кеплеру пришлось сменить еще одно место жительства: он с семьей перебрался к северу в город Саган (Силезия). Поступив на службу к известному генералу Валленштейну, Кеплер снова взялся писать. Он опубликовал «Эфемериды» — астрономические ежегодники с таблицами положения небесных тел на определенные дни. В них приводились данные о солнечных и лунных затмениях и другие факты, полезные астрономам и штурманам. Одна из первых научно-фантастических книг — «Сон о Луне» — была написана тогда же.

В Сагане Кеплер чувствовал себя очень одиноко: шумные города были далеко. Нехватало церкви, церковных таинств. И снова в 1629 году рука контрреформации дотянулась до Кеплера: в Сагане протестантам было приказано или принять католичество, или оставить город. Страх охватил жителей: кто-то из друзей Кеплера сдался, кто-то был вынужден отправиться в изгнание. Все же несчастья ненадолго сменились радостью: весной 1630 года у него родилась дочка, а взрослая дочь Сусанна вышла замуж.

Города постоянно менялись: Грац, Прага, Линц и теперь Саган. В то лето Валленштейн был освобожден от должности командующего. Шведы вторглись в Германию и двинулись к Силезии. Религиозная напряженность в Сагане нарастала. Императорская казна все еще должна была Кеплеру умопомрачительную сумму — 12000 гульденов, будущее казалось мрачным. В октябре 1630 года он отправился в Линц решить финансовые дела, чтобы потом попытаться убедить императора выплатить ему долг и отправиться на поиски нового покровителя. Кроме того, нужно было подыскать место для семьи на случай наступления шведских войск на Силезию.

2 ноября Кеплер на лошади пересек мост через холодный Дунай и въехал в Регенсбург, где остановился у друзей. Вскоре он тяжело заболел лихорадкой и впал в беспамятство. Его посетили несколько священников, которые так и не дали ему причастия, которого он был лишен столь долгие годы. Но Кеплер не держал на них зла: когда в момент просветления его спросили, в чем он видит свое спасение, он ответил: «Единственно в деяниях Иисуса Христа». Во Христе астроном нашел себе прибежище и защиту.

Около полудня 15 ноября 1630 года Иоганн Кеплер скончался. Его похоронили на кладбище церкви Святого Петра за стенами Регенсбурга, вдалеке от оставшейся в Сагане семьи. На простом памятнике выгравировали эпитафию, написанную Кеплером за несколько месяцев до смерти:

«Я небеса измерял,

ныне тени Земли измеряю.

Дух на небе мой жил,

здесь же тень тела лежит» (21) .

Три года спустя война захлестнула город — кладбище было разрушено. Но никто уже не мог помешать Кеплеру — он успел дать нам ключ к разгадке тайн вселенной.

1564	15 февраля в Пизе родился Галилей.
1574	Семья Галилея перебирается во Флоренцию.
1581	Галилей становится студентом Пизанского университета.
1585	Возвращение во Флоренцию.
1589	Галилей получает место доцента в Пизе.
1592	Галилей получает место профессора в Падуе.
1609	Сооружение подзорной трубы и первые наблюдения.
1610	Возвращение во Флоренцию. Служба у Великого герцога в должности придворного математика и философа.
1611	Поездка в Рим с целью показать свою подзорную трубу.
1(614	Отец Каччини читает проповедь против Галилея.
1615	Письмо Галилея Великой герцогине Лотарингской.
1616	Увещевание кардинала Беллармино.
1623	Кардинал Барберини становится Папой Урбаном VIII. Четвертая поездка Галилея в Рим.
1623	Начало работы над книгой «Диалог о двух системах мироустройства».
1632	Издание «Диалога» во Флоренции. Запрет книги.
1633	Процесс над Галилеем и отречение. Домашний арест в Арчети.
1637	Полная слепота на правый глаз.
1638	Слепота на оба глаза. Выход в свет «Диалога» в Лейдене.
1641	Совместная работа Галилея с Торричелли.
1642	Смерть Галилея.

Рис. 8. Хронология

(004) Начальная школа предусматривала двухгодичное обучение чтению, письму и элементарной арифметике. Латинские школы был созданы в лютеранских областях вместо прежних католических монастырских школ и давали первоначальную подготовку будущим служителям церкви и государственных учреждений. Курс в них был рассчитан на три года — прим. перев.

(005) Прага тогда была столицей Священной Римской империи, которой правил немецкий император — прим перев

(006) Продолжавшаяся длительное время вражда между членами династии Габсбургов с 1608 года вылилась в открытые столкновения между императором Рудольфом II и его братом Матвеем. Война велась силами иностранных солдат-наемников, которые без стеснения грабили и разоряли Чехию. В феврале 1611 года наемники захватили часть Праги, в ответ начались волнения ремесленников против католического духовенства. В мае Рудольф отрекся от чешской короны, и престол занял его брат Матвей. В июне Матвей был избран еще и императором Священной Римской империи — прим. перев.

(007) В католической церкви существует доктрина «пресуществления», согласно которой во время святого причастия вино и хлеб превращаются по своей сущности в кровь и плоть Христа. Лютеране заменили ее учением о присутствии Христа в вине и хлебе в момент причащения. Кеплеру же ближе была позиция кальвинистов, говоривших о духовном присутствии Христа в причастии — прим. перев.