Таблица сотни

Школьная методика обучения счету учит действовать по правилу, “по алгоритму”, как машина, т.е. “без ума”, а эти 40 задач имеют и “умные”, красивые решения, находя которые задачу можно решить и быстро, и безошибочно. И тот, кто нашел быстрое решение, поумне-ет сам, разовьет свои творческие способности в арифметике.

Мы сами не ожидали, что таблица чисел первой сотни может ока-заться столь полезной для развития математического мышления ма-лышей. И очень удивились, когда 6-летняя Аня сама составила “зада-чу” и сама нашла разумный способ сложения чисел в одной строке.

– Знаешь, папа! Если сложить все красные числа, то получится

550. Девяносто и десять будет сто, восемьдесят и двадцать – тоже сто, и все по сто получаются. Только пятьдесят не с чем складывать.

А ведь первые “задачи”, которые мы давали своим малышам-до школьникам, были очень просты: “Где написана цифра 3?” и “Кто дальше сосчитает по таблице?”, “Кто быстрее покажет, где написано число 26?”

“Задачки” по таблице дети стали задавать и друг другу и устра ивать около таблицы соревнования, и очень оставались довольны, если в некоторых задачах обгоняли взрослых, которые впервые уви-дели таблицу и не знали разных секретов быстрого и безошибочного счета.

Так таблица хорошо работала и у дошкольников, и даже в школе. На математической олимпиаде в 3-м классе была задача: сложить все числа натурального ряда от 1 до 30. Все ученики в классе ошиблись

– кто больше, кто меньше. Точный ответ оказался только у нашей Ани, хотя она была на год моложе всех.

Мы поэтому советуем сделать таблицу возможно раньше и… об радоваться, когда ваш малыш сам подойдет к ней и начнет считать, показывая на цифры: “Один, два, три, четыре!”

И еще один “секрет”: если вы составите себе список ответов на те задания, где есть ответ, вы почувствуетемеру сложности зада-

134 Таблица сотни

ний и будете знать, когда наступает время вспомнить с малышом о таблице. Ведь она может “работать” много лет и намного опережать школьную программу. Последнее мы считаем большим плюсом и для родителей, и для ребенка.

Таблицу (рис. 33) нужно аккуратно нарисовать на большом листе чертежной бумаги, размером примерно 750×900 мм, и повесить на видном месте. Для начала это ведь важно – часто ли она попадает на глаза и привлекательно ли выглядит. Высота подвески должна учи тывать рост малыша, хотя можно сделать детям и легкие указки, а себе приготовить 2 фанерки 500×500 мм с рукоятками.

Задания мы старались расположить в порядке возрастания их сложности, но порядок этот довольно относительный, и папе с ма-мой надо самим его уточнять. И, конечно же, возвращаться к одним и тем же заданиям до тех пор, пока они интересны, пока они позволяют делать разные варианты и пока старшие не почувствуют, что такие задания уже не дают пищу уму малыша, он их уже перерос, т. е. знает не только разные способы решения, но и нашел самое красивое.

Задания к таблице

1. Где тут нарисована 1 черная точка? 2 точки? И т. д.

Вопрос можно перевернуть: сколько тут нарисовано точек? А что-бы малышу было понятно, где это “тут”, нужно закрыть картонкой или фанеркой с рукояткой те точки, которые считать не надо.

2. Где написана цифра 1? 2? 0? 3? И т. д. (На узнавание цифр).

3. Если нарисованы 2 точки, то какую цифру пишут рядом? (Опять можно нижние строки и лишние числа закрыть фанеркой. Попробуй-те, как получается лучше).

Если нарисовано 3, 5, 7 и т. д. точек?

Задачу можно тоже перевернуть: сколько тут нарисовано точек?

И если малыш сосчитал верно, то задать 2-й вопрос: а какую цифру написали рядом? (Задавая эти “задачи”, можно закрыть всю таблицу, кроме первой колонки).

4. Кто сосчитает от 1 до 5? До 10? До 20? До 30? И т. д.

5. Кто сосчитает дальше? (До первой ошибки, где говорят “стоп!”

– ошибка, это неверно!) Задание можно повторять до тех пор, пока ребенок не научится называть числа до 100 без ошибок.

6. Кто сосчитает, сколько тут черных (больших) точек? И пока-зать сначала только верхние, например 1+2+3, а нижние закрыть фа-неркой. Так менять положение фанерки, пока не научатся сосчиты-вать все большие черные точки.

Таблица сотни 135

Здесь малыш может сделать “открытие”, как считать быстро и со-считывать прибавлением десятками.

7. Кто умеет считать в обратном порядке, как при пуске ракеты? От 10 до 0 (вместо “нуль” можно говорить “пуск!”).

От 20 до 10? От 100 до 80? И т. п.

8. Покажи и назови все цифры, какие ты знаешь. Сначала по по-рядку, потом вразбивку, чтобы знал название каждой. Начинать лучше

с 0 (“нуль – ничего нет”), а потом “один” , “два”, “три”… “девять”.

9. Сколько у нас разных цифр (знаков)?

10. Сколько можно написать разных чисел? Ведь цифр только де-сять. По мере взросления детей подойти к пониманию “состава чис-ла” – единицы, десятки, сотни, тысячи.

11. Прочти все числа в первом (верхнем) ряду. Потом в других рядах и то же в колонках.

12. Кто быстрее найдет в таблице числа 7, 15, 28, 35, 49? И т. д. Малышей с указками можно приглашать к таблице попарно и устра-ивать соревнование: кто раньше коснулся указкой числа, тот выиграл балл, кто набрал больше баллов, тот победил. Искать число надо гла-зами, а указки держать ниже таблицы.

13. Не глядя на таблицу (стать к ней спиной), сказать: Какое число написано выше числа 57?

Какое число написано ниже числа 57?

Давать задания на любое число, даже если нет числа “выше” или “ниже”.

14. Не глядя на таблицу, сказать:

Какое число написано правее числа 37? Какое число написано левее числа 37? И т. д.

15. Сколько раз написана в таблице цифра 0? Цифра 2? Другие? Или: сколько раз написана пятерка? Двойка? Девятка?

16. Какое число написано на 2 строки выше числа 64? Какое на2

строки ниже 64? И т. п.

17. Каких цифр в таблице меньше всех?

18. Каких цифр в таблице больше всех?

19. Каких цифр написано в таблице поровну? По сколько их на писано?

20. Сколько красных (синих, зеленых) точек тут нарисовано? Сна-чала закрыть числа около точек и те точки, которые считать не надо.

21. Сколько в таблице всех цифр?

22. Сколько в таблице красных точек? Сколько синих точек? Сколько всех зеленых точек?

23. Сколько в таблице больших и маленьких точек всех цветов вместе?

136 Таблица сотни

24. Чему равна сумма чисел 1+2? 1+2+3? 1+2+3+4? И т. д.

Носначала, до складывания чисел, складывать с малышом можно только предметы: кубики, кирпичики, ложки, яблоки и пр., а к чис лам перейти после того, как станет ясно, что и мыслит он этот про цесс предметно.

25. Чему равна сумма чисел натурального ряда 1+2+3+4? От 1 до

10 включительно? От 1 до 20? От 1 до 30? И т. д.

26. Чему равна сумма чисел в колонке (столбике)? От 1 до 10? От 11 до 20? От 91 до 100? В других колонках? Есть ли правило для быстрого счета?

27. Чему равна сумма чисел в строке, начинающейся с числа 5, т. е. от 5 до 95? В самой нижней строке? В самой верхней строке?

В любой строке?

28. Чему равна сумма чисел в большой диагонали от 1 до 100?

В диагонали от 10 до 91? В какой диагонали больше?

29. Чему равна сумма чисел в малой диагонали от 3 до 21? От 8 до

71? И в других, левого и правого наклона?

30. В каких клетках сумма цифр постоянна? В диагоналях левого и правого наклона? Где она равна 4, 6, 9, 13?

31. Как по таблице прибавить к числу 56 (к любому числу) число 23? (Пройти от этого числа “2 шага вправо” и “3 шага вниз”.) Когда этот способ годится и когда непригоден?

32. Чему равна сумма чисел в 2 верхних строках? В 3 нижних стро ках? И др.

33. Чему равна сумма чисел в 2 левых колонках? В 3 правых? И т. д.

34. Сначала закрыть числа листом картона или фанеры, а затем спросить: “Сколько точек в каждом из квадратов под таблицей?” (Показывать квадраты по очереди или вразбивку.)

Сколько синих точек в каждом квадрате над таблицей? Сколько зеленых точек в каждом квадрате справа от таблицы?

35. Какая разница между цифрой и числом?

36. Что больше: число или сумма цифр, из которых это число со стоит? (Дайте примеры и найдите “правило”).

37. Чему равна сумма цифр в 1-й колонке? Что больше: сумма цифр или сумма чисел в колонке?

38. Чему равна сумма цифр в 1-й строке? Во 2-й строке? В любой строке?

39. В каких случаях сумма 2 чисел больше суммы цифр, которые их обозначают? Когда она меньше? В каких случаях суммы равны? (Составьте правило.)

40. Чему равна сумма чисел натуральных рядов: от 1 до 10?

Таблица сотни 137

От 1 до 100? От 1 до 1000? И т. д.

41. Чему равна сумма чисел натурального ряда от 1 до 10n? Составьте формулу.

42. Придумайте новые задания к “Таблице сотни”.

43. Составьте список ответов на те задачи, где возможно записать

ответ.

таблица сотни

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 4 14 24 34 44 54 64 74 84 94 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 6 16 26 36 46 56 66 76 86 96 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 8 18 28 38 48 58 68 78 88 98 9 19 29 39 49 59 69 79 89 99 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Рис. 33

138

точечки _Т

Рис. 34

139